Elementargeometrie

für Julius Die Geometrie ist ein umfangreicher Bestandteil des Mathematikunterrichts in der Schule. Die Inhalte beziehen sich hauptsächlich auf die Eigenschaften elementar­ geometrischer Figuren der Ebene (Gerade, Dreieck, Kreis), Transformationen der Ebene und auf Flächen und Körper im Raum. In der Sekundarstufe II kommen die analytische Geometrie, die Trigonometrie, spezielle Kurven und die Kegelschnit­ te hinzu. Als Erweiterungskurse sind Elemente der nichteuklidischen Geometrie möglich. Insgesamt ist dies ein breites Spektrum geometrischer Themen, das der Mathematiklehrer seinen Schülern vermitteln soll I. Während des Studiums für Lehramtskandidaten an der Universität sind es in der Grundausbildung zunächst die Vorlesungen zur linearen Algebra und analytischen Geometrie im ersten Stu­ rlif'njahr sowie die Vorlesung zur Elementargeometrie im zweiten Studienjahr, wel­ che dem angehenden Lehrer in mathematisch systematischer Form die Inhalte der genannten geometrischen Themen nahe bringen sollten. Betrachtet man jedoch den universitären Unterricht über einen längeren Zeitraum, so ist unschwer zu erkennen, dass in der Vorlesung zur linearen Algebra schrittweise die geometri­ schen Themen immer mehr reduziert worden sind, manchmal nahezu vollständig ausgeblendet werden. Insgesamt ergibt sich damit das Bild, dass die Vorlesung zur Elementargeometrie in der Grundausbildung der Lehramtskandidaten ein we­ sentlicher Bestandteil ihrer geometrischen Ausbildung mit damit klar festgelegtem Inhalt ist. Das vorliegende Buch entstand nach einer einsemestrigen Vorlesung für Lehramts­ kandidaten im zweiten Studienjahr über "Elementargeometrie" an der Humboldt­ Universität zu Berlin. Die Studenten hatten bereits die einjährigen Vorlesungen zur linearen Algebra und Analysis gehört, im ersten Kapitel stellen wir nochmals einige Aspekte dieser Vorlesungen summarisch zusammen.