In questo libro si raccolgono in modo sistematico i risultati di oltre ventâanni di ricerche didattiche sul tema delle macchine matematiche, realizzate in Italia e allâestero, in tutti gli ordini scolastici. Lâesplorazione guidata delle macchine consente di ricostruire il significato geometrico-spaziale di concetti o procedure di solito affrontati solo nel quadro algebrico e di esplorare dinamicamente le configurazioni assunte allo scopo di produrre congetture e costruire dimostrazioni. Le macchine consentono anche di stabilire collegamenti interessanti con lâarte e la tecnologia, rompendo lâisolamento in cui si colloca spesso lâinsegnamento della matematica.