Paris, [c. 1800] Petit in-4 (16,5x22cm) de 6 pages ; signé à la fin "Arbez Vandel" "rue Montorgueil n° 56 à Paris" La description retrouvée d'une machine à calculer perdue, datant du tout début du XIXe siècle. Les auteurs, "Arbez" et "Vandel", nous restent inconnus. Le nom d'Arbez est d'origine jurasienne et l'on sait grâce aux "Travaux de la Société d'émulation du département du Jura, pendant l'année 1836" que ce calculateur arithmétique a bien existé. En effet, on trouve page 145 de la société d'émulation du Jura, l'histoire suivante : "M. Clément présente à la Société un calculateur mécanique [.]. Le calculateur n'est point un instrument de son invention, il ne l'adresse à la Société que pour qu'elle puisse le comparer à celui de M. Thevenot, garde forestier à Crançot. Il a été exécuté à Paris, par MM. Arbez et Wendel, dont les noms sont gravés sur l'instrument, construit avec précisions il y a plus de trente ans [soit avant 1806] ; on peut exécuter les quatre opérations de l'arithmétique, pourvu que les sommes et les produits n'excèdent pas dix millions. [suit une brève description de l'instrument et de son utilisation]". Ainsi, en 1836, un savant de l'Est de la France était en possession d'un "calculateur instrument arithmétique" d'Arbez & Vandel. En outre, en 1820, un dénommé "Guénal", "officier en retraite" établit au 16, rue des Saints-Pères à Paris, dépose une demande de brevet pour 5 ans pour une "Machine propre à opérer les quatre règles de l'arithmétique, appelée vérificateur ou calculateur mécanique". Il obtint son brevet le 30 juin 1820 dont il fut déchu quatre années plus tard, le 21 novembre 1824. Ce brevet, qui semble être le premier brevet jamais demandé en France de l'ère moderne, post-Révolution (Thomas de Colmar ne déposa sa première demande de brevet pour la première version expérimentale de son arithmomètre qu'en octobre 1820), est une copie remaniée du texte d'Arbez et Vandel datant d'une petite vingtaine d'années plus tôt. Le brevet de Guénal est accompagné d'un dessin de l'instrument de son "invention", soit une copie de celui d'Arbez et Vandel, nous permettant d'imaginer parfaitement à quoi ressemblait la première machine à calculer française du XIXe siècle, aujourd'hui perdue. Malgré quelques taches d'encre, un trou d'un centimètre au premier feuillet, bon état pour ce manuscrit assez lisible. Au verso du dernier feuillet, d'une main différente et légèrement plus tardive, l'énoncé d'un problème de mathématique : "30 ouvriers travaillant 3 heures par jour ont fait en 14 jours un . de 16 mèt.[re] de long.[ueur] sur 4 de larg.[eur] et 7 de profond.[eur]. Combien, 5 ouv.[riers] travaillant 10 h. par jour mettent-ils de temps pour faire un . de . de long.[eur] sur 3 de larg.[eur] et 2 de profondeur."